Question

太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个粒子，同时发射两个正电子，若太阳辐射能量的总功率为P，质子

1 1

H、氦核

4 2

He、正电子

0 1

e的质量分别为m_p、m_α、m_e，真空中的光速为c，求：
（1）写出核反应方程式．
（2）核反应所释放的能量△E．
（3）1s内参与上述热核反应的质子数目．

Answer 1

分析：（1）根据参与反应的粒子种类及生成粒子的种类，根据质量数守恒与核电荷数守恒写出核反应方程式．
（2）求出质量亏损，然后由质能方程求出核反应释放的能量．
（3）求出1s内核反应释放的能量，然后求出参与热核反应的质子数目．

解答：解：（1）核反应方程式为：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e；
（2）核反应过程中的质量亏损△m=（4m_P-m_a-m_e），根据爱因斯坦质能方程：△E=△mc²可知，
核反应释放的能量，△E=（4m_P-m_a-m_e）c²．
（3）设单位时间内参与热核反应的质子数为N，
依据能量关系Pt=N

△E

4

有，N=

4P

(4mp-ma-2me)c2

；
答：（1）核反应方程式：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e．
（2）核反应所释放的能量△E=（4m_P-m_a-m_e）c²．
（3）1s内参与上述热核反应的质子数目N=

4P

(4mp-ma-2me)c2

．

点评：写核反应方程式时，要注意核电荷数与质量数守恒；先求出质量亏损，然后再求释放的能量；第（3）是本题的难点，解题时要注意：核反应释放的能量等于功率与时间的乘积，这是正确解题的关键．