Question

3．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交流电的频率为50Hz）

①为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持拉力F不变，用砂桶及砂所受的重力作为小车所受的拉力，图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.64 m/s²．（保留三位有效数字）
②在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/（m•s-2）	0.633	0.572	0.497	0.418	0.332	0.250	0.167	0.101
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67

现需通过图象进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出a-$\frac{1}{m}$?图线．
?在某次实验中为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据可画出a-F关系图线，如图所示．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
A．小车与木板之间存在摩擦
B．木板保持了水平状态
C．所挂砂桶及砂的总质量太大
D．所用小车的质量太大．

Answer 1

分析 ①探究加速度与质量、力的关系，需采用控制变量法．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．
②根据表格中的数据得出a与m的关系，为研究a与m的定量关系，应作$a-\frac{1}{m}$图线．
探究加速度与力的关系时，当砂桶及砂的重力远小于小车重力时，可以近似认为小车受到的拉力等于砂桶及砂的重力，当不能满足，图线会出现弯曲．

解答 解：①为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持拉力F不变，用砂桶及砂所受的重力作为小车所受拉力．
根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{（9.68+10.33+10.95-7.74-8.41-9.05）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=0.64m/s²．
②通过分析表中数据，可知在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系．为了研究a与m的关系，若作a-m图线，图线为曲线，无法判断a与m的定量关系，应作a-$\frac{1}{m}$图线．
探究加速度与力的关系实验，当钩码的质量远小于小车质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力，
a-F图象是直线，如果钩码质量太大，不能满足钩码质量远小于小车质量时，a-F图象不是直线，发生弯曲，故C正确；
故答案为：①拉力F，小车所受拉力，0.64，②?在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系，a-$\frac{1}{m}$?，C．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法；当钩码的质量远小于小车的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力．