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如图所示,矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′,以角速度ω=10πrad/s匀速转动,线圈共10匝,ab=0.5m,bc=0.6m,负载电阻R=40Ω.线圈电阻r=20Ω,求:
(l)电阻R在0.05s内所发出的热量;
(2)0.05s内流过电阻R的电量(设线圈从图所示的垂直中性面位置开始转动)
分析:线圈在图示位置产生的感应电动势最大,其大小为Em=nBωS=nBωab?bc;转动过程中由平均感应电动势和电流公式代入数据解得
解答:解:(1)电动势的最大值:εm=2nBLv=nBSω 
电流的有效值:I=
Im
2
=
εm
2
(R+r)

所以0.05s内R上发出的热量Q=I2Rt=9.86(J)                  
(2)电动势的平均值:
.
E
=n
△Φ
△t
                   
电流的平均值:
.
I
=
.
E
R+r
                          
0.05s为从图上位置转过90°,所求的电量:q=
.
I
△t=
n△Φ
r+R
=
nBS
R+r
=0.1C
答:(l)电阻R在0.05s内所发出的热量9.86J;
(2)0.05s内流过电阻R的电量0.1C
点评:要会写出交流电的表达式,在求流过电阻的电荷时要用到平均电动势.
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