Question

飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，距地面高为H，在飞行过程中释放一枚炸弹，假设炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度为v₀，空气阻力不计，求：
（1）释放炸弹后经多长时间飞行员可听到爆炸声；
（2）试分析飞机速度应满足什么条件时飞行员不可能听到爆炸声．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住BC的平方等于CD的平方和BD的平方之和求出炸弹爆炸后到传播到飞行员所需的时间，从而求出释放炸弹后到飞行员可听到爆炸声所经历的时间．
（2）当飞机的速度大于等于声音传播的速度时，飞行员不可能听到爆炸声．

解答：解：（1）炸弹从A处落下做平抛运动，飞机继续做匀速运动，当炸弹到C处爆炸时，飞机在C处的正上方D，当爆炸声向四周匀速直线传播，传到B处时飞机恰也到达B处，如图，设炸弹从抛出到落地时间为t₁，爆炸声从地面传到飞行员的时间为t₂，则有：H=

1

2

gt12                   
由几何关系有：（Vt₂）²+H²=（V₀t₂）²
而t=t₁+t₂
联立以上各式得：t=

2H g

+

H2 V02-V2

．
（2）当V≥V₀时飞行员不可能听到爆炸声．
答：（1）释放炸弹后到飞行员可听到爆炸声所经历的时间为t=

2H g

+

H2 V02-V2

（2）当飞机的速度大于等于声音传播的速度时，飞行员不可能听到爆炸声．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，利用平抛运动的知识结合几何关系求出听到爆炸声所经历的时间．