Question

7．在如图所示的电路中，电源电动势E=15V，内阻r=1Ω，R₁=30Ω，R₂=60Ω，滑动变阻器阻值为R，两平行金属板水平放置，板间距离d=20cm，g=10m/s²．
（1）当R=29Ω时，R₂消耗的电功率是多少？
（2）若有一质量为2×10^-3g，带电量为4×10^-7C的油滴在两平行板之间恰好处于静止状态，则滑动变阻器连入电路中的电阻多大？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁与R₂并联后与滑动变阻器串联，由串并联电路的性质可得出总电阻，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流及R₂两端的电压，由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$   可求得R₂消耗的电功率；
（2）对油滴由受力平衡：mg=q$\frac{U}{d}$，求得外压U，再由全电路欧姆定律求得R值．

解答 解：（1）闭合电路的外电阻为R_外=R+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=49Ω           ①
      根据闭合电路的欧姆定律$I=\frac{E}{{R}_{外}+{r}_{0}}$                 ②
    R₂两端的电压为U=E-I（r+R_外）=（15-0.3×30）V=6V     ③
     R₂消耗的功率为${P}_{2}=\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=0.6W                       ④
     电阻R₂消耗的电功率为0.6W；
（2）油滴受合力为0：mg=$\frac{U}{d}q$              ⑤
       干路电流：I=$\frac{U}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$             ⑥
     E=I（r+R+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）                  ⑦
   由⑤⑥⑦可得：R=9Ω
答：（1）当R=29Ω时，R₂消耗的电功率是0.6W
  （2）滑动变阻器连入电路中的电阻为9Ω

点评 考查串联并联电路阻值的求解明确R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，由受力平衡确定场强，由全电路欧姆定律定律E=u+Ir求得电阻．