Question

【题目】利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻。

（1）若闭合电键S1，将单刀双掷电键S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U。由于未考虑电压表分流，导致电动势的测量值与真实值相比 _____，内阻的测量值与真实值相比______ 。（以上两空选填“偏大”、“相等”或“偏小”)

（2）若断开S1，将单刀双掷电键S2掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列电流表的读数I。由于未考虑电流表分压，导致电动势的测量值与真实值相比_______，内阻的测量值与真实值相比__________ 。(以上两空选填“偏大”、“相等”或“偏小”)

（3）某同学分别按照以上两种方式完成实验操作，利用图象法处理数据，分别得到如下

两个图象，如图乙中的①和②所示，纵轴截距分别是b1、b2，斜率分别为k1、k2。综合两条图线的数据信息可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差，则电源的电动势E=______ ，内阻r= ________ 。

Answer 1

【答案】 偏小； 偏小； 相等； 偏大；

【解析】（1）若闭合电键S1，将单刀双掷电键S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U，根据闭合电路欧姆定律可知，E=U+Ir=U+r，则，因此图象的纵轴截距b=，电动势E=，图象的斜率k=，则电源内阻r=kE=；由图示电路图可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系统误差的原因；若考虑电源电压表内阻，则表达式为E=U+Ir=U+（+）r，变形得：则；则由数学规律可知，电动势E减小；内阻减小；
（2）根据闭合电路欧姆定律E=I（R+r）变形，得到与R的关系式，．根据数学知识得知，-R图象的斜率的倒数等于电源的电动势E，纵轴截距的绝对值等于电源的内阻r与定值电阻的和．则可知，电动势的测量值与真实值相比相等，没有考虑电流表的内阻，即实际内阻r=b-RA，所以内电阻的测量值与真实值相比偏大．
（3）由以上分析可知，（2）中电动势是准确的，故E=；而（1）图象的斜率k1=；联立解得：r=；