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一传送带装置示意如图所示,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切. 现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h. 稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L . 每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动). 已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N . 这种装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,求电动机的平均输出功率P


解析:

以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下作初速度为零的匀加速运动,设这段路程为S,所用时间为t,加速度为a,则对小货箱有①,v0=at②,在这段时间内,传送带运动的路程为S0=v0t③,由①②③式可得S0=2S④,用f表示小货箱与传送带之间的摩擦力,则传送带对小货箱做功为W=fs=⑤,传送带克服小货箱对它的摩擦力做功为W0=fS0=2×=mv02⑥,两者之差就是克服摩擦力做功产生的热量Q=mv02⑦.

    可见,在小货箱加速运动过程中,小货箱获得的动能与发热量相等.T时间内电动机输出的功为W=PT⑧,此功用于增加小货箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即W=Nmv02+Nmgh+NQ⑨,已知相邻两小货箱的距离为L,所以由题意可知v0T=NL⑩,联立⑦~⑩得

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切.现有大量的质量均为m=2kg的小工件一个一个在A处以初速为v0=1m/s,方向水平向右滑上传送带,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h=2m.传送带以恒定的速率v=2m/s运动,小工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,当前一个小工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即滑上传送带,每个小工件在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求
(1)CD段相邻两箱的距离L多大?
(2)在1分钟内,共运送小工件的数目N为多少?
(3)在1分钟内,电动机的平均抽出功率
.
P
.(g取10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网一传送带装置示意如图所示,其中传送带AB区域是水平的,BC区域的倾角θ=37°,B处有一很小段圆弧形过渡(圆弧形长度不计,图中未画出),AB长度为L1=4m,BC长度为L2=16.6m.现将一个质量m=l.0kg的工件(可视为质点)无初速轻放在传送带A端,工件与传送带间动摩擦因素为μ=0.8.设传送带运行的速率v=8.4m/s始终保持不变,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
求:
(1)工件到达C端时的速度大小;
(2)工件从A端运动到C端所经历的时间;
(3)工件从A端传送到C端的过程中,工件与传送带间克服摩擦总共生热多少?(传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦)

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科目:高中物理 来源: 题型:

一传送带装置示意如图,传送带在AB区域是倾斜的,AB长度L=5.0m,BA的高度差为h=1.0m.稳定工作时传送带运行的速度保持v=1.0m/s不变.现将大量的质量均为m= 4.0kg的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置小货箱的时间间隔均为T=1.0s,放置时初速为零,经传送带运送到B处.小货箱在传送带上先做加速运动,然后保持匀速运动,加速过程和匀速过程所用的时间之比为.传送带装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求:

   (1)小货箱在传送带上运动过程,货箱间的距离最大为多少?

   (2)小货箱与传送带间的滑动摩擦力多大?

   (3)电动机的平均输出功率多大?

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科目:高中物理 来源:2011年衡阳市高三第三次月考物理卷 题型:计算题

一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现有大量的质量均为m=2kg的小工件一个一个在A处以初速为,方向水平向右滑上传送带,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h=2m。传送带以恒定的速率运动,小工件与传送带之间的动摩擦因数 ,当前一个小工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即滑上传送带,每个小工件在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求

1. CD段相邻两箱的距离L多大?

2.在1分钟内,共运送小工件的数目N为多少?

3.在1分钟内,电动机的平均抽出功率

(g取10m/s2

 

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