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    如图所示，静放在水平面上的
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    圆形（半径为R）光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点，管道在竖直面内．管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径OP与竖直方向的夹角为θ．现对管道施加一水平向右的恒力F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止．经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点．重力加速度为g，小球大小及管道内释不计．求．
    （1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；
    （2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值．
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    （1）小球受力如图，由力的平行四边形定则及牛顿第二定律得：
    mgtanθ=ma；
    解得a=gtanθ；
    即为恒力作用下的圆形管道运动的加速度；
    （2）设圆形管道在运动过程中突然停止前进的速度为v，由匀变速直线运动公式得：v2=2as；
    圆形管道停止时，小球沿管道半径方向的速度变为零，沿切线方向的速度保持不变，对速度v沿切向和径向进行分解，则小球速度变为v′=vcosθ；
    小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点C之间的区域则可返程到达A点，或从C点飞出做平抛运动到达A点；
    若小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点C之间的区域，则由机械能守恒得：
    1
    2
    m（vcosθ）2=mg（Rcosθ+h），其中0≤h＜R
    联立以上相关各式得：
    R
    sinθ
    ≤s＜
    2R(1+cosθ)
    sin2θ

    若小球从C点飞出做平抛运动到达A点，则由机械能守恒及平抛运动的规律得：
    R=
    1
    2
    gt2，R=vCt
    1
    2
    m（vcosθ）2=mgR（1+cosθ）+
    1
    2
    mvc2
    联立以上相关各式得：s=
    R(5+4cosθ)
    2sin2θ

    圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值为：
    R
    sinθ
    ≤s＜
    2R(1+cosθ)
    sin2θ
    及s=
    R(5+4cosθ)
    2sin2θ
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    精英家教网如图所示，静放在水平地面上的两个相同的重物A、B，质量均为10kg，重物与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，现以F=60N的推力水平作用在A上．求：
    （1）物体A的加速度；
    （2）物体A对B的弹力．（g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，静放在水平面上的
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    圆形（半径为R）光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点，管道在竖直面内．管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径OP与竖直方向的夹角为θ．现对管道施加一水平向右的恒力F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止．经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点．重力加速度为g，小球大小及管道内释不计．求．
    （1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；
    （2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013四川攀枝花第二次统考）如图所示，静放在水平面上的圆形（半径为R）光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点,管道在竖直面内。管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径OP与竖直方向的夹角为θ。现对管道施加一水平向右的恒力F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止。经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点。重力加速度为g，小球及管道大小不计。求：

    （1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；

    （2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值。

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    科目：高中物理 来源：2013年高考物理复习卷C（五）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，静放在水平面上的圆形（半径为R）光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点，管道在竖直面内．管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径OP与竖直方向的夹角为θ．现对管道施加一水平向右的恒力F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止．经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点．重力加速度为g，小球大小及管道内释不计．求．
    （1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；
    （2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值．

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