Question

【题目】如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t=0时刻同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为=1m/s，方向水平向左；B的初速度大小为=14m/s，方向水向右，木板B运动的图像如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度．(提示：t=3s时刻，A、B达到共同速度=2m/s；3s时刻至A停止运动前，A向右运动的速度始终大于B的速度)．求：

（1）站在水平地面上的人看来A向左运动的最大位移；

（2）B运动的时间及B运动的位移大小；

Answer 1

【答案】（1）0.5m（2）4s；25m，方向水平向右

【解析】

由图读出3s后二者的速度，由加速度的定义式求出加速度，由位移公式求出位移；由加速度的定义式求出B的加速度，由牛顿第二定律求出A与B、B与地面之间的动摩擦因数，再由牛顿第二定律求出3s后B的加速度，最后由运动学的公式即可求出B运动的时间以及位移．

（1）由图乙可知，0~3s内A做匀变速运动，速度由=－1m/s变为v=2m/s．

则其加速度大小为：==1，方向水平向右．

当A水平向左运动速度减为零时，向左运动的位移最大，则：=0.5m

（2）设A与B之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得=

则

由图乙可知，0~3s内B做匀减速运动，其速度由=14m/s变为v=2m/s．

则其加速度大小为：==4

方向水平向左．

设B与地面之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得：+=

则：

3s之后，B继续向右做匀减速运动，由牛顿第二定律得

则B的加速度大小为：，方向水平向左．

3s之后运动的时间为：

则B运动的时间为：，

0~4s内B的位移：，方向水平向右．