Question

小车在水平面上向左作直线运动，车厢内用OA、OB两细线系住小球．球的质量m=4千克．线OA与竖直方向成θ=37°角．如图所示．g取10米/秒²，
求：（1）小车以5米/秒的速度作匀速直线运动，求OA、OB两绳的张力？
（2）小车以5米/秒的速度作匀速直线运动，当小车改作匀减速直线运动，并在12.5米距离内速度降为零的过程中，OA、OB两绳张力各多大？
（3）小车如何运动时，可使OB绳所受拉力开始为零？

Answer 1

分析：（1）小车匀速向右运动时，小球所受的合力为零，分析小球受力，根据平衡条件求出两绳的拉力T_AO、T_BO．
（2）车在向右匀减速运动的过程中，由初速度、位移和末速度求出加速度，再根据牛顿第二定律求出绳子拉力．
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出当OB拉力为零时的加速度大小．

解答：解：依题意（1）选小球为研究对象，

X轴方向水平向左，根据平衡条件：
X轴：T_AOsinθ-T_BO=0
Y轴：T_AOcosθ-mg=0
解得：T_AO=50N  T_BO=30N；
（2）设小车运动方向为正方向，作匀减速的初速度v₀=5m/s，末速度为0，s=12.5m
由

v

2 t

=2as
得小车做匀减速的加速度为：a=-1m/s²
X轴：T_AOsinθ-T_BO=ma
Y轴：T_AOcosθ-mg=0
解得：T_AO=50N；T_BO=34N；
（3）当绳子OB所受拉力恰好为零时，则
X轴：T_AOsinθ=ma
Y轴：T_AOcosθ-mg=0
解得a=7.5m/s²
即小车向左做加速度大于a=7.5m/s²的运动；
答：（1）小车以5米/秒的速度作匀速直线运动，OA、OB两绳的张力分别为50N、30N．
（2）小车以5米/秒的速度作匀速直线运动，当小车改作匀减速直线运动，并在12.5米距离内速度降为零的过程中，OA、OB两绳张力分别为50N、34N．
（3）小车向左做加速度大于a=7.5m/s²的运动，可使OB绳所受拉力开始为零．

点评：本题属于既考查了知道受力情况求解运动情况的类型，又考查了知道运动情况求解受力情况的类型，牛顿第二定律是力与运动结合的桥梁．