Question

【题目】如图所示，一质量为M的长木板静止在水平面上，有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木板，已知滑块和木板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求

（1）若滑块在木板上滑动时，木板能保持静止不动，木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？

（2）若长木板的质量M=0．2kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0．1。滑块的质量也为0．2kg。滑块以v0=1．2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ0=0．4。滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）滑块对长木板的摩擦力水平向右：

地面对长木板的摩擦力水平向左，最大静摩擦力

若使木板能保持静止不动，需满足

解得：

（2）滑块滑上木板，向右减速，木板向右加速，直到二者有共同速度，此后在以共同的加速度向右减速。

根据牛顿第二定律，对滑块，有：，滑块减速的加速度

对木板，有：，木板加速的加速度

由可知：从开始运动到二者同速所用时间，共同速度

二者相对静止前，滑块位移

二者有共同速度后，若能一起减速，根据牛顿第二定律，有

解得：，故二者同速后一起向右减速，直到静止。

由，可得二者一起减速的位移

故滑块的总位移