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2.某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,下列说法中正确的是(  )
A.加速时加速度的大小为gB.加速时动力的大小等于mg
C.减速时动力的大小等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgD.减速飞行时间2t后速度为零

分析 起飞时,飞行器受推力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,根据几何关系求出合力,由牛顿第二定律求出加速度,根据匀加速运动速度公式求解最大速度;推力方向逆时针旋转60°后,先根据牛顿第二定律求解加速度,再求出继续上升的时间.

解答 解:A、B、起飞时,飞行器受推力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为Fb,如图所示:

在△OFFb中,由几何关系得:F=$\sqrt{3}mg$,Fb=mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为:a1=g
故A正确,B错误;
C、D、t时刻的速率:v=a1t=gt
推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,推力F'跟合力F'h垂直,如图所示,
此时合力大小为:
F'h=mgsin30°
动力大小:
$F′=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$
飞行器的加速度大小为:
a2=$\frac{mgsin30°}{m}$=$\frac{1}{2}$g
到最高点的时间为:t′=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{gt}{\frac{1}{2}g}$=2t
故CD正确;
故选:ACD.

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用,要求同学们能正确对分析器进行受力分析并能结合几何关系求解,难度适中.

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