Question

【题目】竖直平面内光滑的半圆形轨道和水平轨道相切与B点，质量的滑块甲从A点以初速度沿水平面向左滑行，与静止在B点的滑块乙碰撞且碰撞过程没有能量损失。碰撞后滑块乙恰好通过C点。已知半圆形轨道半径，两滑块与水平轨道的动摩擦因数均为（g=10 m/s2）

（1）A点到B点的距离；

（2）假设滑块乙与地面碰撞后不弹起，求两滑块静止时的距离。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）滑块甲从A点到B点，根据动能定理有：

甲与乙碰撞过程为弹性碰撞，有：

解得，

滑块乙恰好通过最高点C，则有

从B点到C点，根据功能关系则有，整理可得

（2）滑块甲碰后反向向右匀减速运动直到停止，滑行距离根据动能定理有： ，解得

滑块乙从C点离开轨道做平抛运动，水平位移

滑块乙落地时与地面碰撞，水平方向动量守恒，则可得落地后速度

若乙继续向右滑行距离，则有，解得

所以最终滑块甲乙的距离为