Question

20．某同学在“探究小车速度随时间变化规律“实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图1所示，

（1）已知电火花式打点计时器所用交流电的周期为T，纸带上各计数点的间距如图2，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出，计算小车运动加速度的表达式为a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（2）某同学量得x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.23cm．已知T=0.02s，由此计算出打点计时器打下B、C、D、F时小车的瞬时速度，则打点计时器打下E点时小车的瞬时速度v_E=0.928m/s（小数点后保留三位数字）．

位置	B	C	D	E	F
速度（m•s-1）	0.737	0.801	0.864		0.992

（3）以A点为计时起点，在坐标图中合理地选择标度，画出小车的v-t图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.64m/s²（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据逐差法规律可明确加速度的计算式．
（2）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出E速度大小．
（3）利用描点法可画出速度-时间图象．
（4）根据v-t图象的物理意义可知，图象的斜率表示加速度大小．

解答 解：（1）由逐差法可知，加速度的计算式a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（2）根据匀变速直线运动某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度，所以有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$═$\frac{（8.33+8.95）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.864m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{（8.95+9.61）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.928m/s
（3）利用描点法可画出速度-时间图象：
（4）在v-t图象中，图象的斜率表示加速度的大小，所以有：
a=$\frac{△v}{△t}$=0.64 m/s²．
故答案为：（1）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（2）0.928；（3）如上图；（4）0.64

点评 对于实验器材的选取一是根据实验目的进行，二是要进行动手实验，体会每种器材的作用；考查了有关纸带处理的基本知识，平时要加强基础实验的实际操作，提高操作技能和数据处理能力．要注意单位的换算和有效数字的保留；同时注意利用图象来解决问题．