如图所示是某轻轨车站的设计方案.与站台连接的轨道有一个小坡度.电车进站时要上坡.出站时要下坡.如果坡高2m.电车到达a点时的速度是25.2km/h.此后便切断电动机的电源.如果不考虑电车所受的摩擦力.求:(1)电车到达a点电源切断后.能否冲上站台,(2)如果能冲上站台.它到达b点时的速度是多大?(取g=10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示是某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2m，电车到达a点时的速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，求：
(1)电车到达a点电源切断后，能否冲上站台；
(2)如果能冲上站台，它到达b点时的速度是多大？（取g=10m/s²）

解： (1) 取a 点所在的水平面为重力势能的参考平面
电车在a点的机械能为

式中v₁=25.2km/h=7m/s
若这些动能全部转化为势能
根据机械能守恒定律有

所以

因为h'大于坡高
所以，电车能够冲上站台
(2)设电车到达b点时的速度为v₂
根据机械能守恒定律
可列出

所以

以小球为研究对象
由机械能守恒定律得

整理得v=

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随着人类能源消耗的迅速增加，如何节约能源，有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务．如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度．
（1）探究这种设计方案的优点．
（2）如果坡高h=1.8m，电车到达A点便切断电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，则电车能冲上站台的最小速度是多少？