Question

5．图1所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．

（1）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是m＜＜M．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．
（2）如图2所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x₁，B、C间的距离为x₂．已知T=0.10s，x₁=5.90cm，x₂=6.46cm，则a=0.56m/s²（结果保留2位有效数字）．
（3）在做实验时，该同学已补偿了打点计时器对小车的阻力及其它阻力．在不做近似的情况下处理数据时，他以小车的加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出$\frac{1}{a}$-M图象，图3中能够正确反映$\frac{1}{a}$-M关系的示意图是C．

Answer 1

分析 根据实验目的明确实验步骤和所要测量的物理量，即可知道实验所需要的实验器材，根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求解加速度，根据牛顿第二定律得出加速度的倒数与质量的关系，从而选择图象．

解答 解：（1）根据实验误差的来源，在 M＞＞m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．
（4）根据△x=aT²得：$a=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，代入数据得：$a=\frac{0.0646-0.0590}{0.01}=0.56m/{s}^{2}$，
（5）根据牛顿第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$，则$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$，则以$\frac{1}{a}$为纵轴，以总质量M为横轴，作出的图象为一倾斜直线，且纵坐标不为0，故C正确．
故选：C
故答案为：（1）m＜＜M；
（2）0.56；
（3）C

点评 解决实验问题的关键是明确实验原理，同时熟练应用基本物理规律解决实验问题，要明白公式的△x=aT²的推导和应用，知道为什么沙和沙桶的总质量远小于小车的质量时沙和沙桶的重力可以认为等于小车的拉力，对于基本知识规律不但明白是什么还要知道为什么．