Question

【题目】一个倾角为30°、上表面光滑的斜面固定在水平地面上，斜面P处垂直斜面放置的挡板是一个力的传感器，可以显示出受到的压力大小。B和C是由劲度系数为k=30N/m的轻质弹簧连接在一起的两个相同的滑块，质量均为m=0.6kg，滑块C紧靠在传感器上，初时均静止，弹簧始终处于弹性限度内，g=10m/s2。

(1)如图甲所示，用力F沿斜面向上缓慢拉动滑块B，当B滑块沿斜面上升到某一位置时，传感器的示数刚好变成零。求在这一过程中施加在滑块B上力F的最大值和滑块B上升的距离；

(2)如图乙所示，若在滑块B沿斜面上方Q处还有一个质量为m0=0.15kg的滑块A，正以速度v0通过Q点无摩擦滑下，此时A、B滑块相对边缘间的距离为s=0.5m，A与静止的滑块B发生时间极短的正碰后以相同的速度共同运动，A、B不黏连。在A、B第一次分离后A滑块能沿斜面继续上滑s=0.2m，滑块B向上冲到最高点时，传感器的示数刚好变成零。求：A、B滑块在第一次碰撞中损失的机械能和滑块A的初速度v0。

Answer 1

【答案】(1)6N，0.2m；(2)3.3J，（或）

【解析】

(1)滑块B最开始的时候，弹簧压缩量为

最后时：弹簧拉伸量为

则上升的高度为

在最高点时，F达到最大值

(2)A滑块滑下与B滑块碰前速度

碰撞时间极短，A、B碰撞动量守恒，碰后速度

碰撞后A、B滑块共同运动，当弹簧第一次恢复原长时A、B分离，碰撞后A、B滑块和弹簧组成的系统机械能守恒。用、x分别表示B滑块静止时弹簧的弹性势能和形变量，表示A、B分离时的速度，有

分离后滑块A上滑距离

分离后滑块B向上冲到最高点时，传感器的示数刚好变成零，可得到弹性势能和弹簧形变量仍为、

得到

联立得

，

；，

碰撞中损失的机械能

（或）