Question

9．灵巧、省力的电动自行车，最近几年已成为人们出行的主要交通公具．表为一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数．请利用表中数据进行计算：（取g=10m/s²）

规   格		后轮驱动直流电机
车型	26英寸	额定输出功率	160W
整车质量	40kg	额定电压	40V
最大载量	120kg	额定电流	5.0A

（1）电动机以额定值正常工作时的机械效率．
（2）在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率．
（3）当自行车以额定功率在平直公路上满载匀速行驶时，若其受到的阻力为总重量的0.02倍，则此时其速度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据电动机的输入功率和输出功率求出电动机正常工作时的效率．
（2）由功率公式可求得线圈电阻；当电机卡死时，作为纯电阻计算，当功率公式可求得总功率；
（3）牵引力等于阻力时，人骑车的速度最大，根据输出功率和阻力的大小求出最大速率．

解答 解：（1）从表中可得
P_总=UI=40×5=200W；
由表中数据可得P_出=160W；
根据公式η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{160}{200}$×100%=80%；                          
（2）因为P_总=P_热+P_出，所以有 UI=I²r+160
解得r=1.6Ω   
电机突然卡死时，电机的总功率为热功率：P=$\frac{{U}^{2}}{r}$=$\frac{4{0}^{2}}{1.6}$=1000W；
（3）受到的阻力：f=0.02mg=0.02×（40+120）×10=32N；
又因为P_出=F_牵v                                     
当其匀速运动时有：F_牵=f
联立可得：v=5m/s；     
答：（1）电动机以额定值正常工作时的机械效率为80%；
（2）在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率为1000W；
（3）若其受到的阻力为总重量的0.02倍，则此时其速度为5m/s．

点评 本题考查电动机的功率问题，要注意电动机为非纯电阻，当电机卡住时为纯电阻，此时发热量很大，故不能让电机卡住．