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    6．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=2kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用平行斜面向上的力F=20N沿斜面向上拉物体，物体由静止开始沿斜面向上运动，经时间t=5s后撤去外力F（ sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），则：
    （1）撤去力F前物体的加速度大小是多少？
    （2）撤去外力之后物体沿斜面上滑的最大距离是多少？
    （3）物体从开始运动到返回斜面底端时用的时间大约为多少？

    分析 （1）根据牛顿第二定律求出撤去F前的加速度．
    （2）根据速度时间公式求出撤去F时的速度，根据牛顿第二定律求出向上匀减速运动的加速度大小，根据速度位移公式求出物体在撤去F后沿斜面向上运动的最大距离．
    （3）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度大小，结合下滑的位移求出下滑的时间，根据向上加速和减速的时间得出总时间的大小．

    解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，撤去F前物体的加速度为：
    ${a}_{1}=\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=$\frac{20-20×0.6-0.25×20×0.8}{2}m/{s}^{2}$=2m/s2．
    （2）撤去F时的速度为：
    v=a1t1=2×5m/s=10m/s，
    撤去F后向上匀减速运动的加速度大小为：
    ${a}_{2}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ=6+0.25×8m/s2=8m/s2，
    物体沿斜面上滑的最大距离为：
    ${x}_{m}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{100}{16}m=6.25m$．
    （3）向上匀减速运动的时间为：
    ${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{8}s=1.25s$．
    返回时的加速度大小为：
    a3=gsinθ-μgcosθ=6-0.25×8m/s2=4m/s2，
    撤去F前的位移为：
    ${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
    根据${x}_{1}+{x}_{m}=\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$，
    代入数据解得：
    t3=3.95s，
    则有：
    t=t1+t2+t3=5+1.25+3.95s=10.2s．
    答：（1）撤去力F前物体的加速度大小是2m/s2；
    （2）撤去外力之后物体沿斜面上滑的最大距离是6.25m；
    （3）物体从开始运动到返回斜面底端时用的时间大约为10.2s．

    点评 本题是有往复的动力学问题，运用牛顿第二定律与运动学公式结合是解题的基本方法，加速度是关键量．

    练习册系列答案
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    （2）小物块在小车上滑动的时间；
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    B．挡板对小球的弹力先变小后变大
    C．斜面对小球的弹力一直减小，最小值为零
    D．斜面对小球的弹力先减小后增大

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