Question

如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_m，则（　　）

A．如果B增大，v_m将变大

B．如果 α 增大，v_m将变大

C．如果R增大，v_m将变大

D．如果R增大，v_m将变小

Answer 1

分析：金属杆从轨道上由静止滑下的过程中，切割磁感线产生感应电流，金属棒将受到安培力作用，安培力先小于重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，金属棒先做变加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，由平衡条件和安培力公式F=

B2L2v

R

得到最大速度的表达式，再进行分析．

解答：解：当金属杆做匀速运动时，速度最大，则有
   mgsinα=F_安，
又安培力大小为 F_安=

B2L2vm

R

联立得，vm=

mgsinα?R

B2L2

，根据此式分析得知：
A、当B增大时，v_m将变小．故A错误．
B、当α 增大，v_m将变大．故B正确．
C、D当R增大，v_m将变大，故C正确，D错误．
故选BC

点评：本题第一方面要会分析金属棒的运动情况，第二方面要熟记安培力的表达式F_安=

B2L2v

R

，就能正确求解．