Question

6．如图电路，电源电压恒定，小灯泡的规格是“4V 2W”，电流表量程为0〜0.6A，电压表量程为0〜3V，滑动变阻器的最大阻值为22Ω．当开关S拨到位置1，调节滑片使电压表示数U₁=2.8V，电流表示数I₁=0.4A，然后不改变滑片位置，把开关S拨到位置2，发现电压表示数U₂=2.0V（丝电阻不随温度变化）．求：
（1）电源电压U；
（2）定值电阻的阻值R；
（3）当开关S拨到位置1，为保证电路中各元件的安全，电路消耗的最小功率P_min．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，当开关S拨到位置1，滑动变阻器与L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源电压．
（2）不改变滑片位置i，把开关位置拨到位置2时，滑动变阻器与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R的阻值
（3）当开关S拨到位置1时，滑动变阻器与L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电路消耗的最小功率．

解答 解：（1）灯的电阻${R}_{L}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}=8Ω$
电源电压$U={U}_{1}^{\;}+{I}_{1}^{\;}{R}_{L}^{\;}=2.8+0.4×8=6V$
（2）S拨到1时，${R}_{0}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{2.8}{0.4}Ω=7Ω$
S拨到2时，${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}=\frac{2}{7}A$
$R=\frac{U-{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{6-2}{\frac{2}{7}}=14Ω$
（3）S拨到1时，电路通过的最小电流
${I}_{min}^{\;}=\frac{U}{{R}_{0max}^{\;}+{R}_{L}^{\;}}=\frac{6}{22+8}A=0.2A$
此时滑动变阻器两端电压${U}_{3}^{\;}={I}_{min}^{\;}{R}_{0max}^{\;}=4.4V＞3V$
超过电压表量程，为保证电压表安全${U}_{3}^{\;}≤3V$
则灯的电压${U}_{L}^{′}=U-{U}_{3}^{\;}≥3V$
电路中的电流$I={I}_{L}^{′}=\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}^{\;}}≥\frac{3}{8}A$
电路消耗的最小功率${P}_{min}^{\;}=UI=2.25W$
答：（1）电源电压U为6V；
（2）定值电阻的阻值R为14Ω；
（3）当开关S拨到位置1，为保证电路中各元件的安全，电路消耗的最小功率${P}_{min}^{\;}$为2.25W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路连接方式的判断．