Question

一宇宙飞船以v=1.0×10⁴ m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10^-9kg/m³的微陨石流中，如果飞船垂直于运动方向上的最大截面积为S="5" m²，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上，则飞船受到的平均制动力多大？

Answer 1

1.0 N

此类问题在正确地建立起“物理模型”后，关键是找出动量发生变化的那部分质量与时间的关系，即找出在某一Δt时间内动量变化的那部分质量Δm.由于连续体问题，无法用牛顿运动定律求解，可以建立一物理模型用动量定理求解.
建立如下的“管道模型”：在时间△t内被飞船吸附的陨石都分布在以S为横截面积、长为L=v·Δt的柱体内，这部分微小陨石的质量Δm=ρSL=ρvSΔt.它们被吸附后具有的动量p₂=Δm=ρv²SΔt，吸附前的动量为p₁=0.
根据动量定理得飞船作用于这些陨石的平均作用力大小为F==ρv²S
根据牛顿第三定律，飞船受到的平均制动力的大小为：F′=F=ρv²S=2.0×10^-9×(1.0×10⁴)×5 N="1.0" N.