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【题目】如图所示,光滑圆弧AB在竖直平面内,圆弧B处的切线水平.AB两端的高度差为0.2mB端高出水平地面0.8mO点在B点的正下方.将一滑块从A端由静止释放,落在水平面上的C点处,(g=10m/s2

1)求OC的长

2)在B端接一长为1.0m的木板MN,滑块从A端释放后正好运动N端停止,求木板与滑块的动摩擦因数.

3)若将木板右端截去长为△L的一段,滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处,要使落地点距O点的距离最远,△L应为多少?

【答案】10.8m

20.2

30.16m

【解析】

解:(1)滑块从光滑圆弧下滑过程中,根据机械能守恒定律得

mg

=2m/s

滑块离开B点后做平抛运动,则

竖直方向:

水平方向:x=vBt

联立得到x=

代入解得x=0.8m

2)滑块从B端运动到N端停止过程,根据动能定理得

代入解得μ=0.2

3)若将木板右端截去长为△L的一段后,设滑块滑到木板最右端时速度为v,由动能定理得

﹣μmgL﹣△L=

滑块离开木板后仍做平抛运动,高度不变,运动时间不变,则

落地点距O点的距离S=L﹣△L+vt

联立整理得,S=0.8

根据数学知识得知,当=0.4时,S最大,即△L=0.16m时,S最大.

答:(1OC的长为0.8m

2)木板与滑块的动摩擦因数为0.2

3)若将木板右端截去长为△L的一段,滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处,要使落地点距O点的距离最远,△L应为0.16m

练习册系列答案
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B.增大抛出速度v0,同时增大抛射角θ

C.减小抛射角θ,同时减小抛射速度v0

D.减小抛射角θ,同时增大抛射速度v0

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(2)若在物块A滑上传送带时,传送带立即以速度υ11m/s逆时针匀速运动,求物块与传送带之间因摩擦产生的热量Q1

(3)若物块A滑仁传送带时,传送带立即以速度υ2顺时针匀速运动,为使A能冲上圆轨道,并通过最高点E,求υ2的取值范围,并作出物块与传送带之间因摩擦产生的热量Q2υ2的关系图。(作图不需要推导过程,标示出关键点的横、纵坐标)

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