Question

一列横波沿x轴正方向传播，在t与（t+0.8）两时刻，在x轴上-3m～3m区间内的两波形图正好重合，如图所示．则下列说法中正确的是（　　）

A．质点振动周期一定为0.8s

B．该波的波速可能为10m/s

C．从t时刻开始计时，x=1m处的质点比x=-1m处的质点先到达波峰位置

D．在（t+0.4）时刻，x=-2m处的质点位移可能为零

Answer 1

分析：据题，t时刻与（t+0.8）时刻的波形图正好重合，经过的时间是周期的整数倍，得到周期的通项．由图读出波长，求出波速的通项，再求解特殊值．根据时间与周期的关系，分析在（t+0.4）时刻，x=-2m处的质点的状态．根据波可能的传播方向，分析从t时刻开始计时，x=1m处的质点与x=-1m处的质点到达波峰位置的先后．

解答：解：A、由题分析得知，nT=0.8s，n=1，2，3…，周期T=

0.8

n

s，所以质点振动周期不一定为0.8s．故A错误．
B、由图读出波长为λ=4m，波速v=

λ

T

=

4

0.8 n

m/s=5nm/s，当n=2时，v=10m/s．故B正确．
C、简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，x=1m处的质点振动方向可能沿y轴负方向，x=-1m处的质点振动方向沿y轴正方向，所以x=-1m处的质点先到达波峰位置．故C错误．
D、t时刻到（t+0.4）时刻经过时间为0.4s，而0.4s与周期的关系为N=

0.4s

T

=

1

2

n，由于n为整数，所以该时刻x=-2m处的质点不可能在平衡位置，位移不可能为零．故D错误．
故选B

点评：本题考查根据数学知识列通项的能力．抓住波的周期性进行分析．波经过整数倍周期时间，图象重合；半个周期奇数倍时间，图象反相．