Question

【题目】如图所示，将一小球以速度v0=3m/s的速度从A点水平抛出的同时，在倾角为37°的斜面顶端B点的滑块以VB=2.1m/s的初速度向下做匀加速直线运动，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块，已知A、B两点间高度差=0.2m，（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），

求：（1）小球从抛出到击中滑块所用的时间；

（2）小球下落的高度；

（3）滑块与斜面间的动摩擦因数

Answer 1

【答案】（1）0.4s （2）0.8m （3）0.5

【解析】

（1）根据平行四边形定则求出小球击中滑块时的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球从抛出到击中滑块的时间．
（2）根据位移时间公式求出小球下落的高度．
（3）根据几何关系求出滑块下滑的位移，抓住时间相等，结合位移时间公式求出滑块的加速度，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．

（1）根据平行四边形定则知，tan37°=，
解得小球击中滑块时的竖直分速度，
则小球从抛出到击中滑块所用的时间．
（2）小球下落的高度h=gt2＝×10×0.16m＝0.8m．
（3）物块下滑的位移，
根据位移时间公式有：x=vBt+at2，代入数据解得a=2m/s2，
根据牛顿第二定律得，a==gsinθ-μgcosθ，
代入数据解得μ=0.5．