Question

供电局某工程队在冬天架设电线，如图所示，设两电线杆间距离为L，铜导线总质量为M，电线架好后，在两杆正中部位电线下坠的距离为h，电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）两电线杆处的电线弹力．
（2）当到夏天时，两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变大了，还是变小了？为什么？（提示：导线上每处的弹力均沿切线方向）

Answer 1

分析：以电线为研究对象，电线两端所受的力为F₁、F₂，重力G，根据三力汇交原理，知三个力最终作用于同一点，根据共点力平衡，通过正交分解法求出两电线杆处的电线弹力．通过θ的变化判断弹力的变化．

解答：解：（1）以电线为研究对象，电线两端所受的力为F₁、F₂，重力G可看作作用在电线中点，F₁、F₂分解成水平方向和竖直方向两个分量，由力的平衡条件：
F₁cosθ+F₂cosθ=G
F₁sinθ-F₂sinθ=0
解得F₁=F₂=

G

2cosθ

（2）夏天电线下坠距离较大，θ变小，故拉力变小了．
答：（1）两电线杆处的电线弹力为

G

2cosθ

．
（2）夏天电线下坠距离较大，θ变小，故拉力变小了．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，通过共点力平衡，运用正交分解法进行求解．