Question

2011年11月3日凌晨1时29分，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343公里的近圆轨道，与在此轨道上等待已久的“天宫一号”成功对接；11月16日18时30分，“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功分离，返回舱于11月17日19时许返回地面．下列有关“天宫一号”和“神舟八号”说法正确的是（　　）

A、对接前“天宫一号”的运行速率约为11.2km/s

B、若只知道“天宫一号”运动的周期，可利用万有引力常量，直接算出地球的质量

C、在对接前“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器的加速度大小相等

D、“神舟八号”返回舱欲返回地面时应先减速

Answer 1

分析：卫星在匀速圆周运动中，万有引力提供圆周运动的向心力，要抬高轨道高度使卫星做离心运动，得加速，要降低轨道高度使卫星做近心运动得减速．

解答：解：
A、绕地球做圆周运动的最大速度为7.9km/s，故天宫一号的运行速率不可能接近11.2km/s，故A错误；
B、根据万有引力提供天宫一号圆周运动向心力G

mM

R2

=mR

4π2

T2

，可得仅知道引力常量和周期，算不出地球的质量，还需要知道轨道半径R，故B错误；
C、在对接前，神舟八号与天宫一号的轨道高度不同，据a=

GM

R2

，知神舟八号与天宫一号的加速度大小不相等，故C错误；
D、对接后它们一起绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，现使神舟八号返回舱返回地面，则使神舟八号做近心运动，降低轨道高度G

mM

r2

=m

v2

r

，使得万有引力G

mM

r2

大于所需要的向心力m

v2

r

，使卫星做近心运动以返回地面，故D选项正确．
故选D．

点评：熟悉万有引力提供卫星圆周运动的向心力，知道控制卫星的速度使其做离心运动或近心运动可以改变其轨道高度．