Question

9．如图所示，质量为2kg的物体静置于水平面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图所示，
试求：①滑动摩擦力的大小；
②拉力所做的功．

Answer 1

分析 （1）物体在拉力与摩擦力共同作用下做匀加速运动，撤去拉力后在摩擦力作用下做匀减速运动，根据v-t图象求得减速运动的加速度，再根据牛顿第二定律求得摩擦力的大小；
（2）对物体全过程运用动能定理，即拉力和摩擦力做的总功等于物体动能的变化求解．

解答 解：（1）由图知，撤去拉力后物体的加速度为
$a=\frac{0-v}{{t}_{2}}=\frac{0-12}{3-1}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律可知，物体所受滑动摩擦力f=ma=-12N
负号表示摩擦力的方向与速度方向相反，故摩擦力的大小为12N；
（2）根据图象可知，物体整个运动位移x=$\frac{v}{2}t=\frac{12}{2}×3m=18m$
对物体整个运动过程中由动能定理有：
W-fx=0-0
所以拉力做功W=fx=12×18J=216J
答：（1）滑动摩擦力的大小为12N；
（2）拉力所做的功为216J．

点评 解决本题的关键是读懂v-t图象，知道图象的斜率表示加速度的大小，图象与时间轴所围图形的面积表示物体运动的位移，并能灵活运用牛顿运动定律和动能定理解题．