Question

【题目】如图(a),长度L=0.8 m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A,其电荷量Q=1.8×10-7 C,一质量m=0.02 kg、带电量为q的小球B套在杆上.将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中,以杆左端为原点,沿杆向右为x轴正方向建立坐标系.点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图(b)中曲线Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图(b)中曲线Ⅱ所示,其中曲线Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看做直线.求:(静电力常量k=9×109 N·m2/C2)

(1)小球B所带电荷量q;

(2)非均匀外电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小E;

(3)在合电场中,x=0.4 m与x=0.6 m之间的电势差U。

Answer 1

【答案】（1）1×10-6 C；（2）3×104 N/C,方向水平向左.（3）-800 V.

【解析】（1）由图可知，当x=0.3m时，F1=k=0.018N
因此：q==1×10-6 C
（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，则：F合=F2+qE
因此：

电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3×104N/C，方向水平向左．
（3）根据图象可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功
W合=-0.004×0.2=-8×10-4J
由qU=W合可得：U==-800V