如图所示.在xOy平面内有一范围足够大的匀强电场.电场强度大小为E.电场方向在图中未画出．在y≤l的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场.磁场方向垂直于xOy平面向里．一电荷量为+q.质量为m的粒子.从O点由静止释放.运动到磁场边界P点时的速度刚好为零.P点坐标为(l.l).不计粒子所受重力． (1)求从O到P的过程中电场力对带电粒子做的功.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在xOy平面内有一范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，电场方向在图中未画出．在y≤l的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一电荷量为+q、质量为m的粒子，从O点由静止释放，运动到磁场边界P点时的速度刚好为零，P点坐标为（l，l），不计粒子所受重力．

（1）求从O到P的过程中电场力对带电粒子做的功，并判断匀强电场的方向．
（2）若该粒子在O点以沿OP方向、大小的初速度开始运动，并从P点离开磁场，此过程中运动到离过OP的直线最远位置时的加速度大小，则此点离OP直线的距离是多少？
（3）若有另一电荷量为-q、质量为m的粒子能从O点匀速穿出磁场，设，求该粒子离开磁场后到达y轴时的位置坐标．

（1）；电场方向应为斜向右下与x轴正方向成45°（2）（3）

解析试题分析：（1）根据动能定理，从O到P的过程中电场力对带电粒子做的功

所以直线OP是等势线，带电粒子能在复合场中运动到P点，则电场方向应为斜向右下与x轴正方向成45°

（2）磁场中运动到离直线OP最远位置时，速度方向平行于OP．洛伦兹力方向垂直于OP，设此位置粒子速度为v、离OP直线的距离为d，则

解得
（3）设粒子做匀速直线运动速度为v₁，则
设粒子离开P点后在电场中做类平抛运动的加速度为a′，设从P点运动到y轴的过程中，粒子在OP方向的位移大小为x，则

解得
粒子通过y轴时的纵坐标

（或写成）
考点：此题考查带电粒子在复合场中的运动问题。即考查了一般的曲线运动和直线运动又考查了类平抛运动；及考考查牛顿定律也考查了动能定理的应用；是一道考查学生能力的综合性题目。

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