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行星A和行星B的质量之比MA:MB=2:1,半径之比RA:RB=1:2,两行星各有一颗卫星a和b,其圆形轨道都非常接近各自的行星表面.若卫星a运行周期为Ta,卫星b运行周期为Tb,则Ta:Tb为(  )
分析:卫星做圆周运动,万有引力提供向心力,求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得.
解答:解:卫星做圆周运动时,万有引力提供圆周运动的向心力,则有:
GMm
R2
=
m4π2R
T2
得:T=2π
R3
GM

∴两卫星运行周期之比
Ta
Tb
=
R
3
a
R
3
b
?
Mb
Ma
=
1
8
?
1
2
=
1
4
.所以正确的选项是A.
故选:A
点评:根据万有引力提供向心力列出方程,得到周期之比和半径以及质量之间的关系,代入数据可得结论.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

在天体运动中,将两颗彼此距离较近,且相互绕行的行星称作双星.已知行星A和行星B的质量分别为mA和mB,行星C的质量未知.若仅让行星A和行星C保持一定距离组成双星系统,其运动周期为T1.若让行星B取代行星A和行星C保持相同距离组成双星系统,其运动周期为T2.求行星C的质量mC

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

行星A和行星B的质量之比MA:MB=2:1,半径之比RA:RB=1:2,两行星各有一颗卫星a和b,其圆形轨道都非常接近各自的行星表面.若卫星a运行周期为Ta,卫星b运行周期为Tb,则Ta:Tb为(  )
A.1:4B.1:2C.1:1D.4:1

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科目:高中物理 来源:2007-2008学年江苏省南通市如东县四校联考高一(下)期中物理试卷 (必修)(解析版) 题型:选择题

行星A和行星B的质量之比MA:MB=2:1,半径之比RA:RB=1:2,两行星各有一颗卫星a和b,其圆形轨道都非常接近各自的行星表面.若卫星a运行周期为Ta,卫星b运行周期为Tb,则Ta:Tb为( )
A.1:4
B.1:2
C.1:1
D.4:1

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科目:高中物理 来源: 题型:

设行星A和行星B是两个均匀球体,A与B的质量之比mA∶mB=2∶1,A与B的半径之比RA∶RB=1∶2,行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为TA,行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为TB,两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面,则它们运行的周期之比为(    )
A.TA∶TB=1∶4                        B.TA∶TB=1∶2
C.TA∶TB=2∶1                        D.TA∶TB=4∶1

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