Question

4．如图所示，匀强磁场B=0.1T，矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈通过中性面时开始计时，试求：线圈中感应电动势的表达式．

Answer 1

分析 由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值，再由从中性面开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=E_msinωt；

解答 解：匀强磁场B=0.1T，矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100π rad/s绕OO′轴匀速转动．
感应电动势的最大值为E_m=NBSω=100×0.1×0.2×0.5×100πV=314V．
从中性面开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式是e=314sin100πt V，
答：线圈中感应电动势的表达式是e=314sin100πt V．

点评 本题是考查如何确定电动势的瞬时表达式，先确定感应电动势的最大值，然后确定角速度与从何处开始转动，与以什么为轴及转动半径均无关．