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设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时,发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍,而该行星一昼夜的时间与地球相同,物体在它的赤道上时恰好失重.若存在这样的星球,它的半径R应为多大?

1.85×107m


解析:

质量为m的物体在该行星极地上受到的重力有=0.01mg  ①  式中各符号表示的物理量是:M——行星质量,R——行星半径,g——地球表面重力加速度,取9.8m/s2物体m在行星的赤道上,受到的万有引力提供向心力,地球自转周期等于该行星自转周期,用T表示,有= ②?由①②式可解得该行星的半径R=

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