Question

（2007?佛山二模）A某列机械波在MN直线上传播，该直线上相距3m的A、B两质点，其振动图象如图所示．则该列机械波传播的速度可能是（　　）

A．6m/s

B．10m/s

C．12m/s

D．150m/s

Answer 1

分析：由图读出周期，求出质点的振动频率，即为该机械波的频率．根据振动图象读出同一时刻两质点的位置和速度方向，结合波形分析P、Q间距离与波长的关系，得到波长的通项，求出波速的通项．再得到波长、频率、波速的特殊值．

解答：解：
由图可知，周期为T=0.08s，频率为f=

1

T

=12.5Hz，该机械波的频率等于质点振动的频率，所以该机械波的频率为12.5Hz．
由振动图象知：t=0时刻P位于波谷，Q经过平衡向上运动，结合波形分析得到P、Q两质点间距离与波长的关系式为：
若波的传播方向为从P传到Q时，△x=（n+

3

4

）λ（n=0，1，2…），得波长为λ=

4△x

4n+3

=

12

4n+3

m，波速为v=

λ

T

=

150

4n+3

m/s．
当n=0时，v=50m/s．当n=1时，v=

150

7

m/s．当n=3时，v=10m/s．
同理，若波的传播方向为从P传到Q时，波长为λ=

12

4n+1

m，波速为v=

150

4n+1

m/s．当n=0时，v=150m/s．当n=1时，v=30m/s．当n=2时，v=

50

3

m/s．
当n=6时，v=6m/s．
故ABD均正确，C错误．
故选ABD

点评：本题首先要由振动图象读出质点的状态，再由同一时刻两质点状态关系，根据波形和波的周期性得出波长的通项和波速的通项，再求解特殊值．