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    如图是真空中一边长均为L的矩形管的截面，在上、下两管壁的中点a、b两个小孔，矩形管中有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场．现有一质最为m电荷盆为q的粒子从a孔垂直于管壁射人管中(粒子的重力不计，在管中粒子与管壁相碰后反弹速度大小不变)．欲使该粒子能从b孔垂直于管壁飞出，求：

    (1)若粒子在管内运动的时间最短，其射人速度．应为多少？此时粒子在管中运动的时间是多少？

    (2)能够保证粒子从b孔垂直管壁飞出的速度表达式．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)粒子在管内与管壁碰撞一次飞出时间最短，

    　　此时有　t＝，R＝　　　　　　　　　　　　　　　　　(6分)

    　　又∵T＝，R＝　　　　　　　　　　　　　　　　　(4分)

    　　解得　t＝，v＝　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

    　　(2)欲使粒子从b孔垂直飞出，其在管中运动的半径须满足

    　　R＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6分)

    　　∵R＝　∴v＝　n＝1、2、3…　　　　　　　(2分)


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    科目：高中物理 来源： 题型：


    如图是真空中一边长均为L 的矩形管的截面，在上、下两管壁的中点a、b两个小孔，矩形管中有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。现有一质最为m电荷盆为q的粒子从a孔垂直于管壁射人管中（粒子的重力不计，在管中粒子与管壁相碰后反弹速度大小不变）。欲使该粒子能从b孔垂直于管壁飞出，求：
    （1）若粒子在管内运动的时间最短，其射人速度。应为多少？此时粒子在管中运动的时间是多少？
    （2）能够保证粒子从b孔垂直管壁飞出的速度表达式。

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