【题目】如图所示，宽度为 
L的区域被平均分为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中Ⅰ、Ⅲ有匀强磁场，它们的磁感强度大小相等，方向垂直纸面且相反．长为 L，宽为 
的矩形abcd紧邻磁场下方，与磁场边界对齐，O为dc边中点，P为dc边中垂线上一点，OP=3L．矩形内有匀强电场，电场强度大小为E，方向由a指向O．电荷量为q、质量为m、重力不计的带电粒子由a点静止释放，经电场加速后进入磁场，运动轨迹刚好与区域Ⅲ的右边界相切．
（1）求该粒子经过O点时速度大小v0；
（2）求匀强磁场的磁感强度大小B；
（3）若在aO之间距O点x处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转n次到达P点，求x满足的条件及n的可能取值．
【答案】
（1）解：由题意中长宽几何关系可知aO=L，粒子在aO加速过程有
动能定理： 
①
得粒子经过O点时速度大小：v0= 
②
答：该粒子经过O点时速度大小为 ．
（2）解：粒子在磁场区域III中的运动轨迹如图，设粒子轨迹圆半径为R0，
由几何关系可得： 
③
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得： 
④
联立②③④式，得：B= 
⑤
答：求匀强磁场的磁感强度大小B为
（3）解：若粒子在磁场中一共经过n次偏转到达P，设粒子轨迹圆半径为R，
由几何关系有： 
依题意有0＜R≤R0⑦
联立③⑥⑦得 
，且n取正整数 ⑧
设粒子在磁场中的运动速率为v，有： 
⑨
在电场中的加速过程，由动能定理： 
⑩
联立⑤⑥⑨⑩式，得： 
，其中n=2、3、4、5、6、7、8
答：若在aO之间距O点x处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转n次到达P点，x满足的条件
是： 其中n=2、3、4、5、6、7、8．
【解析】（1）由动能定理就能求得粒子在电场中加速后的速度，只是要注意其中的几何关系，即在电场方向上加速的距离．（2）由题意加速后进入Ⅲ区磁场做匀速圆周运动后恰与右边界相切，画出轨迹，由几何关系关系求出半径，再由牛顿第二定律求出求出磁感应强度大小．（3）大致画出粒子偏转3次后经过P点，匀减速直线运动和匀速圆周运动沿竖直方向上的距离之和等于3L．结合0＜R≤R0，就能确定n的取值范围．
世纪百通期末金卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g．下列说法中正确的是（ ）
A.ab杆所受拉力F的大小为 
+μmg
B.cd杆所受摩擦力为零
C.回路中的电流强度为 
D.μ与v1大小的关系为μ= 
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【题目】如图所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是（ ）
A.不改变电流和磁场方向，仅适当增大电流
B.只改变电流方向，并仅适当减小电流
C.同时改变磁场和电流方向，仅适当增大磁感应强度
D.只改变磁场方向，并仅适当减小磁感应强度
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【题目】一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．
（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和图（b）所示，长度为cm，直径为mm．
（2）按图（c）连接电路后，实验操作如下：
（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1 ， 调节R1 ， 使电流表示数为I0；
（b）将电阻箱R2的阻值调至最（填“大”或“小”），S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2 ， 使电流表示数仍为I0 ， 此时R2阻值为1280Ω；
（3）由此可知，圆柱体的电阻为Ω．
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【题目】北京时间2011年3月11日13时46分，在日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强烈地震，地震和海啸引发福岛第一核电站放射性物质泄漏，其中放射性物质碘131的衰变方程为 
I→ 
Xe+Y．根据有关放射性知识，下列说法正确的是（ ）
A.生成的 Xe处于激发态，放射γ射线．γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
B.若 I的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了
C.Y粒子为β粒子
D.I中有53个质子和132个核子
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【题目】2013年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（ ）
A.线速度大于地球的线速度
B.向心加速度大于地球的向心加速度
C.向心力仅由太阳的引力提供
D.向心力仅由地球的引力提供
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【题目】如图所示，在场强为E的匀强电场中，一绝缘轻质细杆l可绕O点在竖直平面内自由转动，A端有一个带正电的小球，电荷量为q，质量为m．将细杆从水平位置自由释放，则：
（1）请说明小球由A到B的过程中电势能如何变化？
（2）求出小球在最低点时的速率．
（3）求在最低点时绝缘杆对小球的作用力．
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【题目】在磁感应强度为B、竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四个点，在这四个点中（ ）
A.b、d两点的磁感应强度大小相等
B.a、b两点的磁感应强度大小相等
C.c点的磁感应强度的值最小
D.a点的磁感应强度的值最大
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