Question

18．如图所示，用长为L的不可伸长轻绳一端系着一个质量为m的小球，另一端固定在O点，拉小球至如图所示的A点，空气阻力不计，松手后小球经过最低点时的速度v和轻绳的张力T分别是（　　）

• A． v=$\sqrt{gL}$
• B． v=$\sqrt{2gL}$
• C． T=3mg
• D． T=mg

Answer 1

分析 小球摆动过程中，受到重力和拉力；只有重力做功，结合几何关系，由机械能守恒定律即可求出小球在最低点的速度；由牛顿第二定律即可求出绳子的拉力．

解答 解：A、小球摆动过程中，受到重力和拉力；只有重力做功，得：
$mgL•（1-cos60°）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：v=$\sqrt{gL}$．故A正确，B错误；
C、小球在最低点受到拉力和重力的作用，合力提供向心力，得：
T-mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
所以：T=2mg
故C错误，D错误．
故选：A

点评 本题结合机械能守恒定律考查向心力的来源，解答的关键是明确小球摆动过程机械能守恒，根据守恒定律列式即可求解．