Question

【题目】如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R．质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为I，受到的安培力大小为FA ， 电阻R两端的电压为UR ， 感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E=BLv，环路电流 ，即I∝v；安培力 ，方向水平向左，即 ∝v；R两端电压 ，即 ∝v；感应电流功率 ，即 ．

分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得：

= ，即加速度 ，因为金属棒从静止出发，所以 ，且 ，即a＞0，加速度方向水平向右．（1）若 ， ，即 ，金属棒水平向右做匀加速直线运动．有v=at，说明v∝t，也即是I∝t， ， ， ，所以在此情况下没有选项符合．（2）若 ， 随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度与时间呈指数增长关系，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；（3）若 ， 随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合；

故选：BC

对金属棒受力分析，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律得出 表达式，分情况讨论加速度的变化情况，分三种情况讨论：匀加速运动，加速度减小的加速，加速度增加的加速，再结合图象具体分析．