Question

17．闫金秋在修理家中的挂钟时，发现了几个齿轮零件，如图所示，已知r_A=2r_C=2r_B根据所学知识，以下说法正确的是（　　）

• A． A．B．C三点的线速度关系为：v_A=v_C=2v_B
• B． A．B．C三点的角速度关系为2ω_A=2ω_B=ω_C
• C． A．B．C三点的频率关系为f_A=f_B=2f_C
• D． A．B．C三点的加速度关系为a_C=2a_A=4a_B

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等；同轴转动各点具有相同的角速度；然后根据公式v=ωr分析线速度与角速度的关系；根据a=vω分析向心加速度与线速度、角速度的关系．

解答 解：A、点A与C点是两轮边缘上的两点，故v_A=v_C，点A与点B是同轴传动，角速度相等，根据公式v=ωr得：v_A：v_B=r_A：r_B=2：1，所以：v_A：v_B：v_C=2：1：2，即v_A=v_C=2v_B．故A正确；
B、点A与点C是两轮的边缘点，故v_A=v_C，由于A、C的半径之比为2：1，根据公式v=ωr得：ω_A：ω_C=1：2，点A与点B是同轴传动，角速度相等，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2，即2ω_A=2ω_B=ω_C，故B正确；
C、根据频率与角速度的关系：f=$\frac{ω}{2π}$，可知频率与角速度成正比，所以三点的频率关系为2f_A=2f_B=f_C，故C错误；
D、根据向心加速度与线速度、角速度的关系：a=vω可知：a_A：a_B：a_C=v_A•ω_A：v_B•ω_B：v_C•ω_C=2×1：1×1：2×2=2：1：4，即a_C=2a_A=4a_B．故D正确．
故选：ABD

点评 本题关键明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴传动角速度相等，难度不大，属于基础题．