Question

13．长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为m=10kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=10m/s，（g取10m/s²）．
试求：（1）小球在最低的向心加速度大小；
（2）小球在最低点所受绳的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）根据向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出向心加速度的大小．
（2）在最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出绳子对小球的拉力．

解答 解：（1）依题意有：小球在最低的向心加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{1{0}^{2}}{1}$=100m/s²，
（2）对小球在最低点受力分析有：T-mg=ma
则得 T=m（g+a）=1×（10+100）N=110N
答：（1）小球在最低的向心加速度大小为100m/s²；
（2）小球在最低点所受绳的拉力大小为110N．

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．