Question

15．如图所示，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在原点O处有一粒子源，t=0时刻沿纸面内的各个方向同时发射一群速率相同、质量为m、电荷量为+q的粒子，其中一个与x轴正方向成60°角射入磁场的粒子在t₁时刻到达A点（图中未画出），A点为该粒子运动过程中距离x轴的最远点，且OA=L．不计粒子间的相互作用和粒子的重力，下列结论正确的是（　　）

• A． 粒子的速率为$\frac{qBL}{2m}$
• B． 粒子的速率为$\frac{\sqrt{3}qBL}{3m}$
• C． t₁时刻仍在磁场中的所有粒子均处在以O点为圆心、L为半径的$\frac{1}{4}$圆周上
• D． t₁时刻仍在磁场中的所有粒子均处在以O点为圆心、L为半径的$\frac{1}{3}$圆周上

Answer 1

分析 粒子仅受洛伦兹力，做匀速圆周运动，根据已知画出离子的运动轨迹，然后求解即可．

解答 解：AB、如图，因OA=L，依据几何关系，则有粒子的半径R=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$，
根据洛伦兹力提供向心力得qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\frac{\sqrt{3}qBL}{3m}$，故A错误，B正确；
CD、如图可知，离子轨迹圆心角为120度，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 此题考查根据左手定则找出离子的运动轨迹，应用公式qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，并根据数学知识判断选项．