[题目]如图所示.光滑半圆轨道竖直放置.在轨道边缘处固定一光滑定滑轮(忽略滑轮大小).一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A.B.最初小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P处.现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道加速运动.当小球A经过Q点时速度为vA.小球B的速度为vB.已知OQ连线与竖直方向的夹角为30°.则下列说法正确的是A. 小球A.B的质量之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑半圆轨道竖直放置。在轨道边缘处固定一光滑定滑轮(忽略滑轮大小)，一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B，最初小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P处。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道加速运动，当小球A经过Q点时速度为vA，小球B的速度为vB，已知OQ连线与竖直方向的夹角为30°，则下列说法正确的是

A. 小球A、B的质量之比一定为：2

B. vA：vB=2：1

C. 小球A从P运动到Q的过程中，小球B的机械能可能减少

D. 小球A从P运动到Q的过程中，小球A、B组成的系统机械能一直增加

【答案】BD

【解析】A：小球A在最低点时，轻绳与竖直方向夹角为，对小球A在最低点受力分析如图：

若小球A在最低点时对轨道的压力为零，则、，解得；若压力不为零，则。故A项错误。

B：当小球A经过Q点时速度为vA，小球B的速度为vB，将vA分解，由图可得，解得。故B项正确。

C：小球A从P运动到Q的过程中，轻绳对B的拉力一直对小球B做正功，小球B的机械能一直增加。故C项错误。

D：小球A从P运动到Q的过程中，拉力F一直对小球A、B组成的系统做正功，小球A、B组成的系统机械能一直增加。故D项正确。

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A. 波源开始振动时方向沿 y 轴负方向

B. 从 t＝0 开始经 0.15s，x＝40m 的质点运动的路程为 60cm

C. 接收器在 t＝2s 时才能接收到此波

D. 若波源向 x 轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为 11Hz

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（1）已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势和感应电流I；

（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。涡旋电场力F充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E的关系满足。如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么感应电动势。

图甲图乙

a．请推导证明：金属环上某点的场强大小为；

b．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为（b>0，且为已知的常量）。已知自由电子的电荷量为e，金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上，求出金属环中的感应电流I。

（3）宏观与微观是相互联系的。若该金属单位体积内自由电子数为n，请你在（1）和（2）的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式。

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(i)波源开始振动时的方向；

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