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    如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点，一轻质弹簧左端A固定，另一端拴接一个质量为m的小球B，质量也为m的小球C靠在B球的右侧，现用外力作用在C上，使弹簧被压缩了0.4R（弹簧仍在弹性限度内）。这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上，若撤去外力，C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求

    （1）小球C运动到Q点时对轨道的压力多大？

    （2）撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能EP是多少？

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）设小球经过最高点Q时的速度为v，由平抛规律有：

           

    联立两式得：

    小球C在最高点，由动力学方程得：

    解得：

    （2）设小球C离开小球B时的速度为v0,由机械能守恒有：

    弹簧恢复到原长时脱离，则由能量守恒有：

    联立上述各式得：

    考点：本题考查了能量的转化和守恒，同时还有机械能守恒和平抛运动的规律，

    点评：撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能作用下，B、C两球获得动能，因此借助平抛运动求出C球抛出速度，再由机械能守恒算出小球C被弹出的速度，从而根据能量守恒，确定撤去外力时弹簧的弹性势能．．

     

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    如图所示，光滑轨道的AB段为水平面，BC段为竖直面内的半圆弧，圆弧的半径R=2.5m，有一小球沿此轨道从水平面以一定速度冲上圆弧，刚好通过最高点C后，沿水平方向抛出，落到地面上的D点，g=10m/s2．求：
    （1）小球运动到C点时的速度vc的大小；
    （2）D点到B点的水平距离XDB．

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    如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点．一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧．现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）．这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上．若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q．已知重力加速度为g．求：
    （1）B、C分离时刻B的速度是多少？
    （2）撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？

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    （2012?泗县模拟）如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点，一轻质弹簧左端A固定，另一端拴接一个质量为m的小球B，质量也为m的小球C靠在B球的右侧，现用外力作用在C上，使弹簧被压缩了0.4R（弹簧仍在弹性限度内）．这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上，若撤去外力，C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点．已知重力加速度为g．求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能EP是多少？

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    精英家教网如图所示，光滑轨道的下端离地0.8m，质量为m的A球从轨道上端无初速释放，到下端时与质量也为m的B球正碰，B球碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8m，则A球释放的高度h可能是
     
    ．

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