Question

14．一物体从16m高的A处自由落下，它经过B点时的速率是落地时速率的$\frac{3}{4}$，则B点离地的高度为7 m，物体落地的速度为$8\sqrt{5}$m/s．（g取10m/s² ）

Answer 1

分析 根据自由落体运动位移速度公式求出落地的速度，进而求出B点的速度，再根据自由落体运动位移速度公式即可求解AB的距离，从而求出B离地面的高度．

解答 解：根据2gh=v²得落地的速度为：v=$\sqrt{2×10×16}=8\sqrt{5}$m/s
则经过B点的速度为：${v}_{B}=\frac{3}{4}×8\sqrt{5}=6\sqrt{5}m/s$，
则AB的距离为：${h}_{AB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2g}=\frac{180}{20}=9m$，
所以B点离地的高度为：h′=h-h_AB=16-9=7m
故答案为：7；$8\sqrt{5}$

点评 本题主要考查了自由落体运动位移速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题．