Question

14．一个同学做“研究平抛运动”的实验，只在纸上记录下了重垂线Y的方向，和小球作平抛运动轨迹上的两个点A、B（如图所示）．试根据上述记录结果计算出小球平抛的初速度V₀
①需测出（在图上标出符号）：A、B到y轴的距离AA?=x₁，BB?=x₂，以及AB的竖直距离h．
②初速度V₀的计算式：$\sqrt{\frac{{（x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{2h}}$．

Answer 1

分析 平平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v₀，根据水平方向上的位移x₁和x₂，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，然后根据平抛运动规律即可求解．

解答 解：用刻度尺分别量出A、B两点y轴的距离AA?=x₁，BB?=x₂，以及AB的竖直距离h．
根据平抛运动规律有：
水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x₁=v₀t₀…①
由初始点O到B过程：x₂=v₀t…②
竖直方向做自由落体运动，则有：
h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$gt₀²…③
联立①②③得：v₀=$\sqrt{\frac{{（x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{2h}}$．
故答案为：①A、B到y轴的距离AA?=x₁，BB?=x₂，以及AB的竖直距离h；②$\sqrt{\frac{{（x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{2h}}$．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．