Question

19．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s²，则自驾驶员急踩刹车开始，
（1）2s末汽车的速度；
（2）5s末汽车的位移．

Answer 1

分析 汽车刹车后做匀减速运动，先求出刹车时间，然后根据题目给你求的时间，判断汽车的运动状态，再根据匀变速直线运动的基本公式求解即可．

解答 解：（1）取初速度方向为正方向，则${v}_{0}=20m/s，a=-5m/{s}^{2}$，
根据速度时间关系可知，汽车做匀减速运动的时间为：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}=4s$，
因为2s＜4s，则2s末汽车的速度v=v₀+at=20-5×2=10m/s，
（2）因为5s＞4s，则刹车后5s内的位移实为刹车后匀减速运动4s内的位移，即x=x₄=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-400}{-10}=40m$
答：（1）2s末汽车的速度为10m/s；
（2）5s末汽车的位移为40m．

点评 考查匀变速直线运动的位移时间关系，关键是要注意刹车问题的停车时间，不能死套公式直接代入5s时间得出错解．