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    （16分）宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和第一宇宙速度v1？

    解析：

    设抛出点距离星球表面的高度为h ，星球表面的重力加速度为g  ，第一次沿水平方向抛出一小球的初速为v0 ，小球做了为m ，小球两次做平抛运动：

     h=gt2      （2分）

    (v0t)2 = l2-h2    （2分）

    (2v0t)2 =()2-h2      （2分）

    由万有引力定律和牛顿第二定律：

    mg=GMm/R2（3分）

    GMm/R2=m v12/R（3分）

    由以上两式可解得：M= (2分)

     v1=     (2分)

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v． 已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
    		3
    L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．
    （1）求该星球的质量M
    （2）求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
    		3
    L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向以v0抛出一个小球．测得抛出点与落地点之间的水平距离与竖直距离分别为x、y．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇航员站在一星球表面上的某高处，将一小球以初速度v0做平抛运动，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，
    （1）求该星球表面的重力加速度g？
    （2）若该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M？

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