Question

（选做，适合选修3-4的同学）
如图所示，青藏铁路开通后，物理探究小组的几个学生乘青藏铁路火车去旅游，到达玉珠峰 （昆仑山东段最高峰，位于格尔木南160公里的昆仑山口以东，其两侧矗立着众多5000米左右的山峰，均有现代冰川发育），玉珠峰美景倾到了探究小组的学生，他们想迅速估测出玉珠峰的海拔高度，但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品，附近还有石子、树木等，其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度． 请写出他们测量的方法、需记录的数据，推导出计算高峰的海拔高度的计算式．

Answer 1

分析：将万有引力定律与“利用单摆周期公式测定重力加速度”实验方法有机联系，联系点为重力加速度，进而求出玉珠峰顶海拔高度．

解答：解：单摆振动周期与重力加速度g的大小有关，即 T=2π

l g

．
在地球表面 g0=

GM

R2

，单摆振动周期为T₀； 
海拔高度为h处的重力加速度为 g=

GM

(R+h)2

，（其中G是万有引力恒量，M是地球质量，R是地球半径，h是海拔高度），此处单摆振动周期为T．
只要分别测出在海平面上和在玉珠峰顶（高度为h）上同一摆长单摆的振动周期T₀和T，由以上三式可得
 

T

T0

=

R+h

R

，
玉珠峰顶海拔高度 h=(

T-T0

T0

)R，其中R是地球半径可从有关资料中找到．
答：高峰的海拔高度的计算式为h=(

T-T0

T0

)R．

点评：本题是一条联系实际的探究性试题，要求运用单摆周期公式求解高峰海拔高度，考查学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，考查考生的科学探究能力．在平时学习中，应注重思维训练，特别是迁移思维的训练．