Question

【题目】如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成 半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

⑵求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。 （2分）

（2）0—t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：（1分）

根据闭合电路的欧姆定律：（1分）由焦定律及②③有：（2分）

（3）设金属进入磁场B0的瞬间，速度为v，

金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：（1分）

根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间产生的感应电动势大小为E，则：方向为（1分）

而左端磁场的感应电动势为,方向为由闭合电路欧姆定律，求得感应电流：（1分）

根据⑦讨论：I.当时，I=0；（1分）

II.当时，，方向为；（1分）

III.当时，，方向为。（1分）

【解析】略