Question

20．如图所示，光线从透明液槽侧壁水平射到放在液体中的平面镜上．液体的折射率为$\sqrt{2}$．问平面镜与水平面所成角度α为多大时，光经过镜面反射后可从液面射出，请你画出光路图．

Answer 1

分析 要使反射光能从液面射出，光线不能在液面发生全反射，根据sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角，再由反射定律和几何知识解答．

解答 解：设临界角为C，则有 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得 C=45°
当反射光射到液面下恰好发生全反射时，光路图如下图所示，有两种情况．
根据折射定律和几何知识可知，左图中 α=22.5°，右图中 α=67.5°
故平面镜与水平面所成角度α为22.5°＜α＜67.5°时，光经过镜面反射后可从液面射出．

答：平面镜与水平面所成角度α为22.5°＜α＜67.5°时，光经过镜面反射后可从液面射出．光路图如图．

点评 画出光路图是解决几何光学问题的基础，本题要充分运用平面镜的光学特征和几何知识研究出入射角和折射角，就能轻松解答．